Формулы объёма
| Фигура | Объём | Площадь поверхности |
|---|---|---|
| Параллелепипед | a × b × c | 2 × (ab + bc + ac) |
| Куб | a³ | 6 × a² |
| Цилиндр | π × r² × h | 2 × π × r × (r + h) |
| Конус | π × r² × h ÷ 3 | π × r × (r + l) |
| Шар | 4/3 × π × r³ | 4 × π × r² |
| Пирамида | S основания × h ÷ 3 | основание + боковые грани |
Для конуса l — образующая, то есть длина по боковой поверхности: l = √(r² + h²). Калькулятор находит её сам.
Пример расчёта
Ёмкость 2 × 1,5 × 1 м. V = 2 × 1,5 × 1 = 3 м³ = 3 000 литров. Площадь поверхности: 2 × (3 + 1,5 + 2) = 13 м².
Бочка. Радиус 0,3 м, высота 0,9 м: V = 3,1416 × 0,09 × 0,9 = 0,2545 м³ = 254,5 литра.
Шар радиусом 1 м: V = 4/3 × 3,1416 × 1 = 4,19 м³.
Бочка. Радиус 0,3 м, высота 0,9 м: V = 3,1416 × 0,09 × 0,9 = 0,2545 м³ = 254,5 литра.
Шар радиусом 1 м: V = 4/3 × 3,1416 × 1 = 4,19 м³.
Как не ошибиться
- Все размеры в одних единицах. Если смешать метры и сантиметры, объём получится неверным в тысячи раз.
- 1 м³ = 1000 литров, а 1 литр = 1000 см³. Для воды 1 литр весит 1 кг, значит в 1 м³ помещается тонна воды.
- Для цилиндра и конуса вводите радиус, а не диаметр. Диаметр разделите пополам.
- Реальный объём ёмкости с толстыми стенками считайте по внутренним размерам.
- Для объёма бетона под фундамент или стяжку есть отдельные калькуляторы, которые учитывают запас.
Вопросы и ответы
Как найти объём цилиндра?
Умножьте площадь основания π × r² на высоту. Например, при r = 0,5 м и h = 1,2 м объём равен 3,1416 × 0,25 × 1,2 = 0,942 м³, то есть около 942 литров.
Как перевести кубические метры в литры?
Умножьте на 1000: 1 м³ = 1000 литров. Обратно: литры разделите на 1000, чтобы получить кубометры.
Почему объём конуса в три раза меньше объёма цилиндра?
При равных радиусе основания и высоте объём конуса составляет ровно треть объёма цилиндра. Это математическое свойство, и то же верно для пирамиды и призмы.
Как найти объём неправильной ёмкости?
Разбейте её на простые части (параллелепипеды, цилиндры), посчитайте объём каждой и сложите. Для точного измерения можно налить воду мерной посудой.
Другие калькуляторы
Обновлено 25 сентября 2026 ·