Формулы площади
| Фигура | Площадь | Периметр |
|---|---|---|
| Круг | π × r² | 2 × π × r |
| Прямоугольник | a × b | 2 × (a + b) |
| Квадрат | a² | 4 × a |
| Треугольник | a × h ÷ 2 | a + b + c |
| Трапеция | (a + b) ÷ 2 × h | сумма сторон |
| Параллелограмм | a × h | 2 × (a + b) |
| Ромб | d1 × d2 ÷ 2 | 4 × a |
| Эллипс | π × a × b | приближённая формула |
Если известны три стороны треугольника, используют формулу Герона: площадь = √(p × (p − a) × (p − b) × (p − c)), где p — полупериметр, то есть половина суммы сторон.
Пример расчёта
Круглый стол. Радиус 5 см: S = 3,1416 × 5² = 78,54 см², длина окружности 2 × 3,1416 × 5 = 31,42 см.
Треугольник 3–4–5. p = (3 + 4 + 5) ÷ 2 = 6, S = √(6 × 3 × 2 × 1) = √36 = 6.
Трапеция. Основания 8 и 5, высота 4: S = (8 + 5) ÷ 2 × 4 = 26.
Треугольник 3–4–5. p = (3 + 4 + 5) ÷ 2 = 6, S = √(6 × 3 × 2 × 1) = √36 = 6.
Трапеция. Основания 8 и 5, высота 4: S = (8 + 5) ÷ 2 × 4 = 26.
Как не ошибиться
- Все размеры должны быть в одних единицах. Если одна сторона в метрах, а другая в сантиметрах, сначала переведите их в одни.
- Высота — это перпендикуляр к основанию, а не боковая сторона. Для параллелограмма и трапеции это частая ошибка.
- Диаметр вдвое больше радиуса. Если известен диаметр, разделите его пополам, прежде чем вводить.
- Площадь неправильной фигуры можно получить, разбив её на простые части и сложив результаты.
- Для пересчёта в другие единицы: 1 м² = 10 000 см², а 1 сотка = 100 м².
Вопросы и ответы
Как найти площадь круга?
Умножьте число π (3,1416) на квадрат радиуса. Если известен диаметр, радиус равен половине диаметра.
Как найти площадь треугольника по трём сторонам?
Используйте формулу Герона: найдите полупериметр p, затем извлеките корень из p × (p − a) × (p − b) × (p − c). Калькулятор делает это за вас.
Чем площадь отличается от периметра?
Площадь показывает, сколько места занимает фигура (измеряется в квадратных единицах). Периметр — длина её границы (измеряется в обычных единицах длины).
Как перевести квадратные сантиметры в квадратные метры?
Разделите на 10 000, потому что в одном квадратном метре 100 × 100 = 10 000 квадратных сантиметров.
Другие калькуляторы
Обновлено 25 сентября 2026 ·