Формула пропорции
Пропорция — это равенство двух отношений: A : B = C : X. По основному свойству пропорции произведение крайних членов равно произведению средних, поэтому:
Неизвестным может оказаться любой из четырёх членов. Формулы для каждого случая:
| Где неизвестное | Формула |
|---|---|
| A : B = C : X | X = B × C ÷ A |
| A : B = X : D | X = A × D ÷ B |
| A : X = C : D | X = A × D ÷ C |
| X : B = C : D | X = B × C ÷ D |
Пример расчёта
A = 100, B = 250, C = 350.
X = 250 × 350 ÷ 100 = 875 ₽.
Рецепт. На 4 порции нужно 300 г муки. Сколько на 6 порций?
X = 300 × 6 ÷ 4 = 450 г.
Карта. Масштаб 1 : 50 000, на карте 3,2 см. Расстояние на местности: 3,2 × 50 000 = 160 000 см = 1,6 км.
Прямая и обратная пропорциональность
Если одна величина растёт во столько же раз, во сколько растёт другая, зависимость прямая: цена и вес, путь и время при равной скорости. Для неё подходит калькулятор в том виде, как есть.
Если одна величина растёт, а другая во столько же раз убывает, зависимость обратная: число рабочих и время работы, скорость и время в пути на одном расстоянии. Пример: 3 рабочих делают работу за 12 дней, за сколько сделают 4 рабочих? Введите A = 4 (новое число рабочих), B = 12 (дней при прежнем составе), C = 3 (прежнее число рабочих). Получится X = 12 × 3 ÷ 4 = 9 дней.
Где пригождается пропорция
- Покупки: сравнение цены за килограмм в упаковках разного веса.
- Кулинария: пересчёт рецепта на другое число порций.
- Проценты: какую часть число C составляет от A — калькулятор показывает это в строке «C составляет от A».
- Чертежи и карты: перевод размеров по масштабу.
- Ремонт и строительство: расход материала на другую площадь, если известен расход на метр или комнату.
Вопросы и ответы
Как решить пропорцию?
Перемножьте числа по диагонали, которые известны, и разделите на оставшееся известное число. Для A : B = C : X это X = B × C ÷ A.
Чем отличается прямая пропорция от обратной?
При прямой пропорциональности обе величины растут или убывают вместе (цена и количество). При обратной одна растёт, а другая уменьшается во столько же раз (число рабочих и сроки работы).
Может ли в пропорции быть ноль?
Первый член A не может быть нулём, потому что на ноль делить нельзя. Остальные числа могут быть любыми, в том числе отрицательными и дробными.
Как найти процент через пропорцию?
Примите всё число за 100 %. Если число 200 это 100 %, то 50 это X %: X = 50 × 100 ÷ 200 = 25 %. Для таких задач есть отдельный калькулятор процентов.
Другие калькуляторы
Обновлено 25 сентября 2026 ·