Правила действий с дробями
| Действие | Правило |
|---|---|
| Сложение | a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d) |
| Вычитание | a/b − c/d = (a·d − c·b) / (b·d) |
| Умножение | a/b × c/d = (a·c) / (b·d) |
| Деление | a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c) |
После любого действия дробь сокращают: числитель и знаменатель делят на их наибольший общий делитель. Калькулятор делает это автоматически.
Примеры
Вычитание: 3/4 − 1/6 = (3·6 − 1·4) / (4·6) = 14/24 = 7/12.
Умножение: 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5.
Деление: 5/6 ÷ 5/12 = (5·12) / (6·5) = 60/30 = 2.
Смешанные числа и десятичные дроби
Если числитель больше знаменателя, дробь называют неправильной. Из неё можно выделить целую часть: 7/3 = 2 1/3. Для перевода в десятичную дробь числитель делят на знаменатель: 7 ÷ 3 = 2,333… Если нужна только сокращённая запись, введите дробь первой, выберите сложение и во второй дроби поставьте 0/1 — результат будет равен исходной дроби, но уже сокращённой.
Частые ошибки
- Складывать числители и знаменатели отдельно: 1/2 + 1/3 не равно 2/5.
- Забывать о сокращении итоговой дроби.
- При делении не переворачивать вторую дробь.
- Делить на дробь с нулевым числителем — на ноль делить нельзя.
Вопросы и ответы
Как сложить дроби с разными знаменателями?
Приведите их к общему знаменателю или воспользуйтесь формулой: a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d). После этого сократите результат.
Как разделить дробь на дробь?
Первую дробь умножьте на вторую, перевёрнутую: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a·d) / (b·c).
Как перевести дробь в десятичную?
Разделите числитель на знаменатель. Например, 3/8 = 3 ÷ 8 = 0,375. Некоторые дроби бесконечные: 1/3 = 0,333…
Что такое несократимая дробь?
Дробь, у которой числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме единицы. Например, 5/6 несократима, а 6/8 сокращается на 2 до 3/4.
Другие калькуляторы
Обновлено 25 сентября 2026 ·